p,qを実数の定数とする。2次方程式
x^2+px+q=0
は実数解α、βを持ち、それらはα<0かつβ>1をみたす。このとき、
(α^2-αβ+β^2)/(α^3+β^3)
をp,qで表せ。またこの値をp,qの関数と見てf(p,q)とおくとき、f(p,q)の取りうる値の範囲を求めよ。
任意の正整数nについて、n^2+1と5n^2+kが互いに素となるような正整数の定数kを考える。
（1）そのようなkで最小のものを求めよ。
（2）k≧6の範囲で、最小のkと2番目に小さいkを求めよ。
nを正整数とする。
a[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
について、以下の問いに答えよ。
（1）lim[n→∞] a[n]は収束することを示せ。
（2）（1）の極限値をLとする。i/10≦L<(i+1)/10となる整数iを求めよ。
（3）iは（2）で求めた整数とする。以下の命題が真となるような整数の定数Nを求めよ。
「N≦nをみたすすべてのnについて、i/10≦a[n]<(i+1)/10となる。」
【改定】
nを正整数とする。
a[n] = n - Σ[k=1,n] k/√(k^2+1)
について、以下の問いに答えよ。
（1）lim[n→∞] a[n]は収束することを示せ。
（2）（1）の極限値をLとする。i/10≦L<(i+1)/10となる整数iを求めよ。
（3）iは（2）で求めた整数とする。以下の命題が真となるような整数の定数Nの最小値を求めよ。
「N≦nをみたすすべてのnについて、i/10≦a[n]<(i+1)/10となる。」
aを正の実数の定数とする。平面上の点P(x,y)が
{1/(1+x^2)}+{(y^2)/(1+y^2)}=a
を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
（1）Pの軌跡を描け。またPの軌跡が閉曲線となるaの範囲を求めよ。
（2）a=1のときPの軌跡で囲まれる領域の面積を求めよ。
>>981 あなたの言うことなど聞けませんよ
どうしても聞いてほしいというなら、口のきき方に気をつけなさい
他者への敬意を忘れないようにしなさい
>>983 私は質問をしています
それに解答がつかないので、また違う質問をしているだけです
2^πは整数でないことを示せ。
ここでπ=3.14...は円周率である。
ブックマークへ