当たり前のように有理数の話してるけど、一応補足。
有理数に拡張する際は、
・分母が奇数の分数のみ扱う
・その上で、有理数の偶奇は分子の偶奇に等しいとする
と約束する必要がある。
これで有理数に対するコラッツ操作を定義できる。
奇数 m を分母とする既約分数から操作を始めると、現れる値はすべて分母 m の既約分数で表せる。
このとき分子のみに着目すれば、
「奇数は3倍して m を足す、偶数は2で割る」という操作をしていることになる。
有理数に拡張する際は、
・分母が奇数の分数のみ扱う
・その上で、有理数の偶奇は分子の偶奇に等しいとする
と約束する必要がある。
これで有理数に対するコラッツ操作を定義できる。
奇数 m を分母とする既約分数から操作を始めると、現れる値はすべて分母 m の既約分数で表せる。
このとき分子のみに着目すれば、
「奇数は3倍して m を足す、偶数は2で割る」という操作をしていることになる。
